La Corte dispone de un Reglamento aplicable a los procedimientos arbitrales administrados por ella, el cual estructura los trámites del arbitraje, distinguiendo las fases siguientes:
• Una preliminar de aceptación del arbitraje por la Corte.
• La de alegaciones escritas.
• Una comparecencia ante el árbitro para fijar las posiciones de las partes y los aspectos procesales de la controversia, atendidas sus circunstancias concretas.
• La fase probatoria.
• La fase de conclusiones
Los arbitrajes pueden tener carácter internacional y tramitarse y resolverse conforme al idioma o idiomas que acuerden las partes, así como conocer de los arbitrajes instituidos por institución testamentaria para solucionar diferencias entre herederos no forzosos o legatarios por cuestiones relativas a la distribución o administración de la herencia.
Los arbitrajes se decidirán en equidad si las partes han autorizado expresamente para ello y su procedimiento puede ser más sencillo y flexible que el establecido para los arbitrajes de derecho.
Importa destacar que la Corte proporciona apoyo administrativo a la tramitación del arbitraje.
El Secretario de la Corte lo es del procedimiento arbitral, la Corte dispone de relaciones de peritos y expertos no juristas para auxiliar la labor arbitral. A través de una amplia red nacional de socios colaboradores, se facilita la realización de trámites fuera de la sede arbitral.
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